(2n+1)^2-(2n-1)^2

(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2
=8n
=2^2*2n
2n为完全平方数
n应满足如下条件：
n=2^(2k+1)
其中k为自然数

(2n+1)^2-(2n-1)^2
=4n*2
=8n
=4*2n
上式子为完全平方数,则2n为完全平方数，
n为大于0的自然数 ，
从而n=2,2^3,2^5,…….